前言

基本信息

前言說明

根據我讀的《步進電機應用技術》這本書，進行的學習過程中的知識記錄和心得體會的記錄。

公式

5.5 細分步進驅動

  細分步進驅動有時也被稱爲微動驅動，最近已統一爲細分步進驅動。細分步進驅動是將全步進驅動時的步距角各相的電流以階梯狀 n 步逐漸增加，使吸引轉子的力慢慢改變，每次轉子在該力的平衡點靜止，全步距角作n個細分，可使轉子運行效果光滑，因此，在低速運轉時，此法可認爲是降低振動的有效手段之一。
  圖 5.12 表示兩相式步進電機的4細分微步進的各相電流波 形的概念圖。各相電流值的峯值相等，相位偏差90°。此電流的大小並非必須均等增加，通常其平均曲線會變成正弦波。

  改變此電流值的手段與圖5. 4所示電路圖的恆電流斬波器部分相同，預先控制輸出電路，確定電流波形。圖5. 12所示爲供給2相式步進電機細分電流，圖5.13爲轉子細分步進的情況。

  圖5. 13中，1爲圖5. 12的A相電流峯值時的狀態;2爲A相電流由1段的峯值電流減少變成3/4階段的電流，同時B相的電流從零開始增加到1/4的峯值電流的過程;3爲A相電流由峯值電流下降到1/2峯值，B相的電流上升到峯值的1/2,兩電流相等的狀態；4爲A相電流由繼續下降成I/4峯值， B相電流上升到3/4峯值的狀態;5爲A相電流由峯值時電流減少變成零， B相的電流增加變成峯值時狀態。定子的各相激磁電流大小與相對應轉子步進情況如圖5. 12所示。
  此時，簡化圖， A相B相的節距θ0作步距角，轉子每次電流各變化一次，每步進θ0/4,即已知步距角的四分之一。一般使用這種細分方法，可以使電流波形能夠接近正弦波。此處增加細分步級的細分量，電流能近似正弦波，旋轉轉矩也能得到正弦波變化。
  2相步進電機的交鏈磁通與電流模型如圖5. 14所示。電流以角速度ω表 示 ， A相比B相超前 ( π / 2 ) (π/2) (π/2),電流公式如下所示

  激磁磁通在A相與B相交鏈部分，考慮相位相差 ( π / 2 ) (π/2) (π/2),根據圖5. 14變成下式


  設A相轉矩爲Ta， B相轉矩爲Tb,2相微步進驅動時的合成轉矩爲T2，考慮最簡單模型，令式(4.6)中的N=1，Nr=1，則轉矩公式如下所示

轉子與定子的轉動磁場同步，以負載角δ(圖3. 1以及圖3. 5所示的δ）轉動，下式成立

  將式(5. 6)代入式(5. 4)，式(5. 5)，式(5. 7)得下式

  即T2爲含ω的項消去，δ取一定值，能得到近似正弦波的轉矩。式(5. 8)表示圖3.1以及圖3.5的轉矩，如增加負載，δ也增加，至π/2時爲其最大值。
  以上細分步進驅動方式是降低振動極爲有效的手段。此時，永久磁鐵所產生的磁通分佈假定爲正弦波。 HB步進電機的轉子在dq軸方向分離成兩個磁通，並且磁極上奮很多的齒，容易產生高次諧波，因此，除式(5.8）所示的值外，還含有其他頻率成分的磁場。
  如上所述的細分步進驅動，降低振動的要點如下：

1. 細分步進越是在低速運行時效果越好。2相步距角0. 9°(定子主極數16)的步進電機轉速約150rpm以上，其減少振動量的效果就不明顯。如輸入脈衝頻率太快，對細分步進波形來說，由於不能得到希望的電流波形，會使電機跟蹤精度變差。
2. 細分步進的細分數與降低振動效果:理論上細分數越多，降低振動的效果越明顯，何實際到8細分時效果變化並不大。例如8細分與16細分以上不會有效果的差別（即沒有什麼效果變化）。圖5. 15表示兩相HB型16主極的0.9°步進電機細分數與速度波動的圖像；圖5. 16表示改變細分數與轉子速度變化情況，電機同樣爲兩相HB型16主極的0.9°步進電機。兩者皆爲2相激磁，1-2相激磁,4細分時沒有看到大的差別。由圖5. 16可以看出，轉數在150rpm以上時，步距角爲0.9°的電機雖然激磁方式發牛變化，但速度變化差別不大。

  圖5. 17表示三相HB型步距角3. 75°時的全步距角，2細分、4細分、8細分時的電流波形和電機轉動角的波形。可以看出，電流波形8細分時接近正弦波。細分步進的細分數是決定驅動電路的複雜程度和成本的原因之一，應該根據使用目的和轉速來合理選用不同的驅動電路。

3. 細分的角度雖然能定位，但其精度不高，因此定位控制時，用細分的2相或1相導通方式來定位。
4. 相同情況下，細分步進時的各步(step)暫態特性因包含1相激磁或2相激磁等工作狀態，故過渡過程並不一樣。此種情況如圖5. 18所示。
   

三相細分驅動時的轉矩

  下面討論三相電機的轉矩特性，由於其電流波形近似爲正弦波，現將細分驅動時的轉矩與兩相電機比較來看。如增加細分的細分數，電流波形能近似正弦波，磁通的高次諧波的影響更明顯。兩相電機細分時的轉矩磁通是不含高次諧波的正弦波，如式（ 5. 8)所示。圖5, 19是對其磁通含三次諧波時的細分兩相電機與三相電機轉矩進行比較。

  三相電機的各相轉矩與兩相電機的曲線相同，用式(5. 9)表示。交鏈磁通能用基波與奇數次高次諧波之和表示（偶數次的高次諧波與線圈交鏈時會抵消，小會變成交鏈磁通），基波與三次諧波之和如圖5. 20所示。

  以上各相的交鏈磁通用式（5.10)表示，電流i用式(5. 11)表示：

式中， K1、 K3爲基波和三次諧波的係數。

  轉子以同步速度轉動，下式成立

  根據以上式子，各相轉矩合成的三相電機轉矩如下式所示

即三相電機的轉矩K3項消去，不受磁通三次諧波的影響，不含ω，成爲一恆定轉矩。
  另一方面，兩相電機的情形也同樣變成如下式所示

根據上式，兩相合成轉矩的兩相式細分驅動時的轉矩乃變成下式

  根據式(5. 16)， 第1項爲一恆定轉矩，第2相爲含ω的振動轉矩。據此看出，兩相電機的轉矩依據磁通的三次諧波，包含含有電流頻率ω的振動轉矩。亦即兩相電機受到磁場的三次諧波的影響，而三相電機的三次諧波由三相電機的構造抵消，與兩相電機相比，三相電機可以製造出低振動的步進電機。