第四章——剛體轉動

一、剛體的定軸轉動

1. 剛體轉動的角速度和角加速度【ω,α】

  • 角速度
    在這裏插入圖片描述
  • 角加速度
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2. 勻變速轉動公式

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3. 角量和線量的關係

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二、力矩 轉動定律 轉動慣量

*研究對象爲剛體

1. 力矩【M】

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2. 轉動定律

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M:和外力矩。
α: 角加速度。

3. 轉動慣量【J】

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r: 質量元到轉軸的距離。

4. 平行軸定理

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三、角動量 角動量守恆定律

1. 質點的角動量定理和角動量守恆定律

  • 質點的角動量【L】
    在這裏插入圖片描述(角動量是一個瞬時的量)
  • 質點的角動量定理
    在這裏插入圖片描述
    質點的角動量守恆定律
    *默認相對於某點

2. 剛體定軸轉動的角動量定理和角動量守恆定律

  • 剛體的角動量【L】
    在這裏插入圖片描述質點的角動量可以與剛體的角動量列等式
  • 剛體的角動量定理
    在這裏插入圖片描述
  • 剛體的角動量守恆定律
    *默認相對於轉軸

四、力矩做功 剛體繞定軸轉動的動能定理

1. 力矩做功

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2. 力矩的功率

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3. 轉動動能

在這裏插入圖片描述本質與動能相同,可參與機械能守恆和能量守恆

4. 剛體繞定軸轉動的動能定理

在這裏插入圖片描述與廣義的功能關係相同


附錄1:轉動慣量

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附錄2:角量與線量公式的比較

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