三相負載功率的測量方法討論

計算三相負載功率，下面給出三種方案

一. 通過計算公式

通過大學電路里的計算公式

P=1.732UIcosφ，其中：cosφ：爲功率因數，一般取0.85，P：交流電的實際功率，單位：kW，U：交流電的實際電壓

需要測量 電壓U 電流I 和功率因數 cosφ（如果沒有零線，功率因數難以測量）

因此該方法只適合估算

二. 經典的二瓦計法

二瓦計法是一種常用的三相功率測量方法，實踐中可以節省一組電流電壓測量傳感器，節省部分成本，而且不論三相電對稱與否，都可以準確測量。

如圖所示，這是一個典型的二瓦計法測試原理圖，採用兩個功率表分別測量A相和C相的電壓、電流信號，然後根據基爾霍夫定律分別計算出B相的電壓和電流，從而得到三相電壓、電流的幅值、相位參數。

基爾霍夫電流定律：電路中任一個節點上，在任一時刻，流入節點的電流之和等於流出節點的電流之和。

基爾霍夫電壓定律，任何一個閉合迴路中，各元件上的電壓降的代數和等於電動勢的代數和，即從一點出發繞回路一週回到該點時，各段電壓的代數和恆等於零，即∑U=0。

二瓦計法的理論依據是基爾霍夫電流定律，即：在集總電路中，任何時刻，對任意結點,所有流入流出結點的支路電流的代數和恆等於零。也就是說，兩根火線的流入電流等於第三根火線的流出電流，或者說，三根火線的電流的矢量和等於零，即：

ia+ib+ic=0 （1）

假設三相負載的中線爲N，依據電壓的定義：

uab=uan-ubn，ucb=ucn-ubn （2）

三相瞬時功率 p=uan*ia+ubn*ib+ucn*ic （3）

將式(1)和式(2)代入式(3)，得：

p=uan*ia+(-ubn*ia+ubn*ia)+ubn*ib+ucn*ic

=uab*ia+ubn(ia+ib)+ucn*ic

=uab*ia+ubn(-ic)+ucn*ic

=uab*ia+ucb*ic

P=P1+P2

有功功率等於瞬時功率在一個週期內求積分再求平均，得到：

P爲三相電路有功功率的總和，P1爲uab*ia在一個週期內的積分的平均值，P2爲ucb*ic在一個週期內的平均值。在正弦穩態電路中：

P=UAB*IA*cosφAB+UCB*IC*cosφCB

P1=UAB*IA*cosφAB

P2=UCB*IC*cosφCB

式中，UAB、IA、UCB、IC均爲正弦電壓電流的有效值，φAB爲UAB和IA的相位差，φCB爲UCB和IC的相位差。

從變換的公式中可以看出，採用這種方法進行三相總功率測量時，只需要測量兩個電壓和兩個電流，這就是二瓦計法的推導原理及由來。

二瓦計法測量時，三相電路總功率等於兩塊功率表的功率之和，每塊功率表測量的功率本身無物理意義。

由於二瓦計法的理論依據是基爾霍夫定律，適用於在三相迴路中只有三個電流存在的場合

1、三相三線制接法中線不引出(只能採用兩瓦計法);

2、 三相三線制接法中線引出但不與地線或試驗

在實際應用中，二瓦計法有誤區常常被錯誤認爲只適合於三相對稱電路的功率測量。根據基爾霍夫定律，並沒有要求三相對稱，只有ia+ib+ic=0的假設。換句話說，只要滿足基爾霍夫定律，測量的精度完全可以滿足需求，與是否三相平衡無關。

三. 三相對稱電路的簡單接法

  

P = 1.732 * UAC * IB * sinθ

由於是 三相對稱電路 UAN ≈ UBN ≈ UCN ≈ UAC / 1.732   

IAN ≈ IBN ≈ ICN (此處爲有效值,虛擬的中性點N)

且電流和電壓的夾角均爲 θ

三相瞬時功率 p=Re(uan*ia+ubn*ib+ucn*ic) = Re(3 * ubn * ib) = 3 * UBN * IBN * cosθ = 1.732 * UAC * IB * cosθ

由於uac 與ubn 夾角成90度，p = Im(1.732 * uac * ib ) = 1.732 * UAC * IB *sinθ

在實際應用中，該方法只適合於三相對稱電路的功率測量。只需要一個功率計（計無功功率），數值乘以 1.732，及爲當前實時功率。

單相電能芯片可以使用該方法計量三相負載的功率，用在精度場合不是很高的地方還是不錯的，優點是接線簡單，互感器可以不分正反。