高等數學學習筆記——第八講——數列極限的性質（1.數列極限的基本性質）
1. 實數的性質（有序性、稠密性、可數與不可數性）；實數運算法則（交換律、結合律、分配律）
2. 數列極限定義回顧
3. 數列極限的幾何意義回顧
4. 數列極限的唯一性——若數列存在極限，則該極限唯一
5. 數列極限的有界性——若數列存在極限，則該數列一定有界
6. 數列極限的保號性——若數列存在極限，且極限大於零(或小於零)，則存在正整數N，當n>N時，數列項an大於零（或小於零）
推論1：若數列的每一項非負且數列收斂，則其極限也非負。（可根據保號性定理，用反證法證明）
推論2：若數列的每一項小於等於零且數列收斂，則其極限也小於等於零。
7.數列極限保號性的增強表述