飛思卡爾電磁雙車----最小二乘擬合---Double LigHtning

曲線擬合中最基本和最經常使用的是直線擬合。設x和y之間的函數關係爲：html

                   y＝a+bx函數

式中有兩個待定參數，a表明截距，b表明斜率。對於等精度測量所獲得的N組數據（x_i，y_i），i＝1，2……，N，x_i值被認爲是準確的，全部的偏差只聯繫着y_i。下面利用最小二乘法把觀測數據擬合爲直線。     url

用最小二乘法估計參數時，要求觀測值y_i的誤差的加權平方和爲最小。對於等精度觀測值的直線擬合來講，可以使下式的值最小：3d

上式分別對a、b求偏導得：
   
htm

整理後獲得方程組blog

    解上述方程組即可求得直線參數a和b的最佳估計值。get

相關係數r:it

最小二乘法處理數據除給出a、b外，經常還給出相關係數r,  r定義爲im

算例：我用一篇論文中的已知數據做爲算例。數據

計算：

代入上面推導出來的計算公式可得：

a=13.6284394650024    b=-0.0799231779033084