二值膨脹與腐蝕
二值膨脹
二值膨脹，即將二值圖像中約爲1個像素的小區域設置爲一個給定的模式，向對象添加像素，使對象變得更大。膨脹算子的一種可能實現：把結構元素考慮爲一個模板，讓其在圖像上移動。當結構元素的原點和圖像中的一個黑色元素對齊的時候，圖像中所有與結構元素中黑色像對應的像素都被標記起來，都改爲黑色。當整個圖像都被結構元素掃描一遍之後，膨脹計算就結束了。膨脹運算通常都不是原地完成的，而是利用第三幅全白圖像，膨脹的結果在計算的時候保存在這幅圖像上。
從書上摘的一張圖很形象地表達了這個運算過程：
圖1 二值膨脹過程示意圖
二值腐蝕
腐蝕是將符合給定模式的像素從圖像中刪除，使圖像變得更小。在最簡單的情形中，二值腐蝕會把最外層的元素移除。結構元素在圖像上平移，如果結構元素上所有的元素都對應於圖像中的黑色元素，則結構爲一個黑色元素；如果有一個像素不匹配，則結果爲白色像素。注意，在腐蝕操作中，結構元素有「不用關心」的特點，即在執行腐蝕操作時，結構元素中的黑色像素必須和圖像中的黑色像素對應，才能將結果設爲黑色像素，而對於結構元素中的白色像素，則不需關心圖像中對應的像素是什麼。
開啓操作
進行一次腐蝕操作之後緊接着用同一個結構元素進行一次膨脹操作的應用稱爲一次開啓操作，即「開啓」圖像中非常接近的對象之間的微小間隙或空隙，使對象之間能夠很好地分離開來，因而可以進行計數和分類操作。開啓還有另一種用法：噪聲移除。對一幅灰階圖像進行閾值操作之後，有一些噪聲像素在閾值之上，被保留下來而隨機散落在圖像中。開啓操作中的腐蝕步驟會移除分離的像素以及對象的邊界，而膨脹操作會恢復大部分邊界像素，而不會恢復噪聲。這個過程可以移除無用的黑色像素，而不會移除白色像素。
閉合操作
閉合操作先執行膨脹操作，再用同一個結果元素執行腐蝕操作，閉合操作的作用就是填充空隙。閉合操作的應用有連接圖像中斷開的特徵、平滑輪廓。
參考文獻：《圖像處理與計算機視覺算法及應用》，第2版，J.R.Parker著。