先驗、後驗、似然

x：觀測到的樣本。θ：機率模型的參數。3d

先驗p(θ)：對參數的各類取值的似然先入爲主的判斷blog

後驗p(θ|x)：給定樣本後，對參數各類取值的似然作出的判斷im

似然p(x|θ)：給定樣本下，參數爲真實值的可能性。或者，模糊地講：參數與樣本的匹配程度。img

每個樣本集，對應着的模型，中的參數，的真實值，都記載在上帝的記事本中。觀測到樣本後，咱們估計出的參數與真實值的接近程度，就是似然。di

咱們如何得知本身計算出的參數與真實值的接近程度？loading

首先咱們要肯定模型，例如正態分佈，θ={μ，σ^2}co

能夠這樣想，若是咱們獲得的參數是真實值，那麼在咱們的參數下，樣本出現的機率應該是最高的。也就是在p(x|θ)，這個式子中，首先咱們應注意：x是肯定的觀測值。咱們用不一樣的θ進行計算，若是θ是真實值的話，算出來的p應該是全部結果中最大的。ps

 如圖所示，對於兩個肯定的θ，θ1和θ2，咱們代入正態分佈的式子，獲得上圖兩條曲線，發如今θ1的條件下，樣本對應的機率更高，也就是說，現世觀察到的樣本和θ1這個參數更加匹配。θ1，更有可能接近神的筆記本上的那個真正的θ。此時，「似然」p(x|θ1)恰大於「似然」p(x|θ2)，這也與前面說的「似然：」那裏相呼應。參數