定義

時間序列也稱動態序列，是指將某種現象的指標數值按照時間順序排列而成的數值序列。時間序列分析大致可分成三大部分，分別是描述過去、分析規律和預測未來。

基本概念

• 時間序列的組成要素：時間要素（年月日） + 數值要素（數據怎麼變化）
• 解決的兩類問題
  • 時間序列：數值要素反映現象在一定時期內發展的結果（歷年GDP走向）
  • 時點序列：數值要素反映現象在一定時點上的瞬間水平（某個時間點的溫度）
  • **區別：**視點序列相加沒有意義，僅僅表示在某個時間點可以達到的水平。但是時間序列相加有意義，可以反應在一段時期內活動總量（灰色預測涉及）

時間序列類型

時間序列有以下四種情況：

長期趨勢 T

統計指標在很長一段時間內，受到長期趨勢因素的影響，表現出持續上升或者下降的趨勢，用字母T表示。例如：隨着國家經濟的發展，人均收入在提高；隨着時間的推移，新生嬰兒死亡率在下降。

季節趨勢 S

以月份、季度、周爲單位，參數指標隨着時間發生週期性變化。例如：隨着雪糕和棉衣的銷量隨着季度變化。（百度指數可以幫助我們建模）

循環變動 C

以年爲週期，曲線上表示爲波浪式的週期變動，這種週期是增加和減少交替出現的，但是並不具嚴格規則的週期性連續變動。最典型的週期案例就是市場經濟的商業週期和的整個國家的經濟週期。使用較少

不規則變動 I

是由某些隨機因素導致的數值變化，這些因素的作用是不可預知和沒有規律性的，可以視爲由於衆多偶然因素對時間序列造成的影響（在迴歸中又被稱爲擾動項）。

時間序列的類型組合

Y表示指標數值的最終變動

• 如果四種變動時相互獨立的關係，那麼疊加模型可以表示爲：Y = T + S + C + I
• 如果四種變化存在相互影響的關係，那麼乘積模型可以表示爲：Y = T $\times$× S $\times$× C $\times$× I

時間序列分解的判斷方法：

• 前提條件:數據必須時週期性的(年月季度)，年份的則不行。
• 在具體的時間序列圖上，如果隨着時間的推移，序列的
  季節波動變得越來越大，則反映各種變動之間的關係發生變化，
  建議使用乘積模型；反之，如果時間序列圖的波動保持恆定，
  則可以直接使用疊加模型；當然，如果不存在季節波動，則兩
  種分解均可以。
  乘積模型
  疊加模型